Résoudre 81p^3q^2-24q^2

$$81 p ^ { 3 } q ^ { 2 } - 24 q ^ { 2 }$$

Factoriser

$$3\left(3p-2\right)q^{2}\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 3.

$$3\left(27p^{3}q^{2}-8q^{2}\right)$$

Considérer 27p^{3}q^{2}-8q^{2}. Exclure q^{2}.

$$q^{2}\left(27p^{3}-8\right)$$

Considérer 27p^{3}-8. Réécrire 27p^{3}-8 en tant qu’\left(3p\right)^{3}-2^{3}. La différence de cubes peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(3p-2\right)\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète. Le 9p^{2}+6p+4 polynomiale n’est pas pris en compte, car il ne possède pas de racines Rational.

$$3q^{2}\left(3p-2\right)\left(9p^{2}+6p+4\right)$$

Évaluer

$$3q^{2}\left(27p^{3}-8\right)$$