Résoudre 81c^2-16=0

$$81 c ^ { 2 } - 16 = 0$$

Calculer c

$$c=\frac{4}{9}\approx 0,444444444$$

$$c=-\frac{4}{9}\approx -0,444444444$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

Considérer 81c^{2}-16. Réécrire 81c^{2}-16 en tant qu’\left(9c\right)^{2}-4^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(9c-4\right)\left(9c+4\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez 9c-4=0 et 9c+4=0.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Ajouter 16 aux deux côtés. Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$81c^{2}=16$$

Divisez les deux côtés par 81.

$$c^{2}=\frac{16}{81}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$81c^{2}-16=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 81 à a, 0 à b et -16 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Calculer le carré de 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Multiplier -4 par 81.

$$c=\frac{0±\sqrt{-324\left(-16\right)}}{2\times 81}$$

Multiplier -324 par -16.

$$c=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 81}$$

Extraire la racine carrée de 5184.

$$c=\frac{0±72}{2\times 81}$$

Multiplier 2 par 81.

$$c=\frac{0±72}{162}$$

Résolvez maintenant l’équation c=\frac{0±72}{162} lorsque ± est positif. Réduire la fraction \frac{72}{162} au maximum en extrayant et en annulant 18.

$$c=\frac{4}{9}$$

Résolvez maintenant l’équation c=\frac{0±72}{162} lorsque ± est négatif. Réduire la fraction \frac{-72}{162} au maximum en extrayant et en annulant 18.

$$c=-\frac{4}{9}$$

L’équation est désormais résolue.

$$c=\frac{4}{9} c=-\frac{4}{9}$$