Résoudre 80t-16t^2

$$80 t - 16 t ^ { 2 }$$

Factoriser

$$16t\left(5-t\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 16.

$$16\left(5t-t^{2}\right)$$

Considérer 5t-t^{2}. Exclure t.

$$t\left(5-t\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$16t\left(-t+5\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$-16t^{2}+80t=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$t=\frac{-80±\sqrt{80^{2}}}{2\left(-16\right)}$$

Extraire la racine carrée de 80^{2}.

$$t=\frac{-80±80}{2\left(-16\right)}$$

Multiplier 2 par -16.

$$t=\frac{-80±80}{-32}$$

Résolvez maintenant l’équation t=\frac{-80±80}{-32} lorsque ± est positif. Additionner -80 et 80.

$$t=\frac{0}{-32}$$

Diviser 0 par -32.

$$t=0$$

Résolvez maintenant l’équation t=\frac{-80±80}{-32} lorsque ± est négatif. Soustraire 80 à -80.

$$t=-\frac{160}{-32}$$

Diviser -160 par -32.

$$t=5$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez 0 par x_{1} et 5 par x_{2}.

$$-16t^{2}+80t=-16t\left(t-5\right)$$

Évaluer

$$16t\left(5-t\right)$$