Résoudre 80(1+x)^2=1152

$$80 ( 1 + x ) ^ { 2 } = 1152$$

Calculer x

$$x=\frac{6\sqrt{10}}{5}-1\approx 2,794733192$$

$$x=-\frac{6\sqrt{10}}{5}-1\approx -4,794733192$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Divisez les deux côtés par 80.

$$\frac{80\left(x+1\right)^{2}}{80}=\frac{1152}{80}$$

La division par 80 annule la multiplication par 80.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{1152}{80}$$

Réduire la fraction \frac{1152}{80} au maximum en extrayant et en annulant 16.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{72}{5}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x+1=\frac{6\sqrt{10}}{5} x+1=-\frac{6\sqrt{10}}{5}$$

Soustraire 1 des deux côtés de l’équation.

$$x+1-1=\frac{6\sqrt{10}}{5}-1 x+1-1=-\frac{6\sqrt{10}}{5}-1$$

La soustraction de 1 de lui-même donne 0.

$$x=\frac{6\sqrt{10}}{5}-1 x=-\frac{6\sqrt{10}}{5}-1$$