Résoudre 8-7/6-11{5-frac{2/4-frac{2{3}}}}

$$8- \frac{ 7 }{ 6- \frac{ 11 }{ 5- \frac{ 2 }{ 4- \frac{ 2 }{ 3 } } } }$$

Évaluer

$$6$$

Étapes de la solution

Convertir 4 en fraction \frac{12}{3}.

$$8-\frac{7}{6-\frac{11}{5-\frac{2}{\frac{12}{3}-\frac{2}{3}}}}$$

Étant donné que \frac{12}{3} et \frac{2}{3} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$8-\frac{7}{6-\frac{11}{5-\frac{2}{\frac{12-2}{3}}}}$$

Soustraire 2 de 12 pour obtenir 10.

$$8-\frac{7}{6-\frac{11}{5-\frac{2}{\frac{10}{3}}}}$$

Diviser 2 par \frac{10}{3} en multipliant 2 par la réciproque de \frac{10}{3}.

$$8-\frac{7}{6-\frac{11}{5-2\times \frac{3}{10}}}$$

Exprimer 2\times \frac{3}{10} sous la forme d’une fraction seule.

$$8-\frac{7}{6-\frac{11}{5-\frac{2\times 3}{10}}}$$

Multiplier 2 et 3 pour obtenir 6.

$$8-\frac{7}{6-\frac{11}{5-\frac{6}{10}}}$$

Réduire la fraction \frac{6}{10} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$8-\frac{7}{6-\frac{11}{5-\frac{3}{5}}}$$

Convertir 5 en fraction \frac{25}{5}.

$$8-\frac{7}{6-\frac{11}{\frac{25}{5}-\frac{3}{5}}}$$

Étant donné que \frac{25}{5} et \frac{3}{5} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$8-\frac{7}{6-\frac{11}{\frac{25-3}{5}}}$$

Soustraire 3 de 25 pour obtenir 22.

$$8-\frac{7}{6-\frac{11}{\frac{22}{5}}}$$

Diviser 11 par \frac{22}{5} en multipliant 11 par la réciproque de \frac{22}{5}.

$$8-\frac{7}{6-11\times \frac{5}{22}}$$

Exprimer 11\times \frac{5}{22} sous la forme d’une fraction seule.

$$8-\frac{7}{6-\frac{11\times 5}{22}}$$

Multiplier 11 et 5 pour obtenir 55.

$$8-\frac{7}{6-\frac{55}{22}}$$

Réduire la fraction \frac{55}{22} au maximum en extrayant et en annulant 11.

$$8-\frac{7}{6-\frac{5}{2}}$$

Convertir 6 en fraction \frac{12}{2}.

$$8-\frac{7}{\frac{12}{2}-\frac{5}{2}}$$

Étant donné que \frac{12}{2} et \frac{5}{2} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$8-\frac{7}{\frac{12-5}{2}}$$

Soustraire 5 de 12 pour obtenir 7.

$$8-\frac{7}{\frac{7}{2}}$$

Diviser 7 par \frac{7}{2} en multipliant 7 par la réciproque de \frac{7}{2}.

$$8-7\times \frac{2}{7}$$

Annuler 7 et 7.

$$8-2$$

Soustraire 2 de 8 pour obtenir 6.

$$6$$

Factoriser

$$2\times 3$$