Calculer y (solution complexe)
y=\frac{-3\sqrt{3}i-3}{4}\approx -0,75-1,299038106i
y = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5
y=\frac{-3+3\sqrt{3}i}{4}\approx -0,75+1,299038106i
Calculer y
y = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5
Graphique
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±\frac{27}{8},±\frac{27}{4},±\frac{27}{2},±27,±\frac{9}{8},±\frac{9}{4},±\frac{9}{2},±9,±\frac{3}{8},±\frac{3}{4},±\frac{3}{2},±3,±\frac{1}{8},±\frac{1}{4},±\frac{1}{2},±1
Selon le théorème de la racine évidente, toutes les racines évidentes d'un polynôme se présentent sous la forme \frac{p}{q}, où p divise le terme constant -27 et q divise le 8 de coefficients dominants. Répertorier tous les candidats \frac{p}{q}.
y=\frac{3}{2}
Recherchez une telle racine en testant toutes les valeurs de nombre entier, en commençant par la plus petite valeur absolue. Si aucune racine d'entier n'est trouvée, essayez avec des fractions.
4y^{2}+6y+9=0
Selon le théorème du produit nul, y-k est un facteur de polynôme pour chaque k racine. Diviser 8y^{3}-27 par 2\left(y-\frac{3}{2}\right)=2y-3 pour obtenir 4y^{2}+6y+9. Résoudre l’équation dont le résultat est égal à 0.
y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4\times 9}}{2\times 4}
Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Remplacez 4 pour a, 6 pour b et 9 pour c dans la formule quadratique.
y=\frac{-6±\sqrt{-108}}{8}
Effectuer les calculs.
y=\frac{-3i\sqrt{3}-3}{4} y=\frac{-3+3i\sqrt{3}}{4}
Résoudre l' 4y^{2}+6y+9=0 de l'équation lorsque la ± est plus et que ± est moins.
y=\frac{3}{2} y=\frac{-3i\sqrt{3}-3}{4} y=\frac{-3+3i\sqrt{3}}{4}
Répertoriez toutes les solutions qui ont été trouvées.
±\frac{27}{8},±\frac{27}{4},±\frac{27}{2},±27,±\frac{9}{8},±\frac{9}{4},±\frac{9}{2},±9,±\frac{3}{8},±\frac{3}{4},±\frac{3}{2},±3,±\frac{1}{8},±\frac{1}{4},±\frac{1}{2},±1
Selon le théorème de la racine évidente, toutes les racines évidentes d'un polynôme se présentent sous la forme \frac{p}{q}, où p divise le terme constant -27 et q divise le 8 de coefficients dominants. Répertorier tous les candidats \frac{p}{q}.
y=\frac{3}{2}
Recherchez une telle racine en testant toutes les valeurs de nombre entier, en commençant par la plus petite valeur absolue. Si aucune racine d'entier n'est trouvée, essayez avec des fractions.
4y^{2}+6y+9=0
Selon le théorème du produit nul, y-k est un facteur de polynôme pour chaque k racine. Diviser 8y^{3}-27 par 2\left(y-\frac{3}{2}\right)=2y-3 pour obtenir 4y^{2}+6y+9. Résoudre l’équation dont le résultat est égal à 0.
y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4\times 9}}{2\times 4}
Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Remplacez 4 pour a, 6 pour b et 9 pour c dans la formule quadratique.
y=\frac{-6±\sqrt{-108}}{8}
Effectuer les calculs.
y\in \emptyset
Comme la racine carrée d’un nombre négatif n’est pas définie dans le champ réel, il n’existe aucune solution.
y=\frac{3}{2}
Répertoriez toutes les solutions qui ont été trouvées.
Exemples
Équation du second degré
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonométrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Équation linéaire
y = 3x + 4
Arithmétique
699 * 533
Matrice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Équation simultanée
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Différenciation
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Intégration
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}