Résoudre 8x^3+5+7x^2+6x?

$$8 x ^ { 3 } + 5 + 7 x ^ { 2 } + 6 x ?$$

Différencier w.r.t. x

$$24x^{2}+14x+6$$

Étapes d’utilisation de la règle de dérivation pour la somme

La dérivée d’un polynôme est la somme des dérivées de ses termes. La dérivée d’un terme constant est 0. La dérivée de ax^{n} est nax^{n-1}.

$$3\times 8x^{3-1}+2\times 7x^{2-1}+6x^{1-1}$$

Multiplier 3 par 8.

$$24x^{3-1}+2\times 7x^{2-1}+6x^{1-1}$$

Soustraire 1 à 3.

$$24x^{2}+2\times 7x^{2-1}+6x^{1-1}$$

Multiplier 2 par 7.

$$24x^{2}+14x^{2-1}+6x^{1-1}$$

Soustraire 1 à 2.

$$24x^{2}+14x^{1}+6x^{1-1}$$

Soustraire 1 à 1.

$$24x^{2}+14x^{1}+6x^{0}$$

Pour n’importe quel terme t, t^{1}=t.

$$24x^{2}+14x+6x^{0}$$

Pour n’importe quel terme t à l’exception de 0, t^{0}=1.

$$24x^{2}+14x+6\times 1$$

Pour n’importe quel terme t, t\times 1=t et 1t=t.

$$24x^{2}+14x+6$$

Évaluer

$$8x^{3}+7x^{2}+6x+5$$