Résoudre 8x^2=15(18-44)

$$8 x ^ { 2 } = 15 ( 18 - 44 )$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=-\frac{\sqrt{195}i}{2}\approx -0-6,982120022i$$

$$x=\frac{\sqrt{195}i}{2}\approx 6,982120022i$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Soustraire 44 de 18 pour obtenir -26.

$$8x^{2}=15\left(-26\right)$$

Multiplier 15 et -26 pour obtenir -390.

$$8x^{2}=-390$$

Divisez les deux côtés par 8.

$$x^{2}=\frac{-390}{8}$$

Réduire la fraction \frac{-390}{8} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$x^{2}=-\frac{195}{4}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{\sqrt{195}i}{2} x=-\frac{\sqrt{195}i}{2}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 44 de 18 pour obtenir -26.

$$8x^{2}=15\left(-26\right)$$

Multiplier 15 et -26 pour obtenir -390.

$$8x^{2}=-390$$

Ajouter 390 aux deux côtés.

$$8x^{2}+390=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 8 à a, 0 à b et 390 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\times 390}}{2\times 8}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\times 390}}{2\times 8}$$

Multiplier -4 par 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\times 390}}{2\times 8}$$

Multiplier -32 par 390.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12480}}{2\times 8}$$

Extraire la racine carrée de -12480.

$$x=\frac{0±8\sqrt{195}i}{2\times 8}$$

Multiplier 2 par 8.

$$x=\frac{0±8\sqrt{195}i}{16}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±8\sqrt{195}i}{16} lorsque ± est positif.

$$x=\frac{\sqrt{195}i}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±8\sqrt{195}i}{16} lorsque ± est négatif.

$$x=-\frac{\sqrt{195}i}{2}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{\sqrt{195}i}{2} x=-\frac{\sqrt{195}i}{2}$$