Résoudre 8x^2+9=313

$$8 x ^ { 2 } + 9 = 313$$

Calculer x

$$x=\sqrt{38}\approx 6,164414003$$

$$x=-\sqrt{38}\approx -6,164414003$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Soustraire 9 des deux côtés.

$$8x^{2}=313-9$$

Soustraire 9 de 313 pour obtenir 304.

$$8x^{2}=304$$

Divisez les deux côtés par 8.

$$x^{2}=\frac{304}{8}$$

Diviser 304 par 8 pour obtenir 38.

$$x^{2}=38$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\sqrt{38} x=-\sqrt{38}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 313 des deux côtés.

$$8x^{2}+9-313=0$$

Soustraire 313 de 9 pour obtenir -304.

$$8x^{2}-304=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 8 à a, 0 à b et -304 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 8\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 8\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

Multiplier -4 par 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32\left(-304\right)}}{2\times 8}$$

Multiplier -32 par -304.

$$x=\frac{0±\sqrt{9728}}{2\times 8}$$

Extraire la racine carrée de 9728.

$$x=\frac{0±16\sqrt{38}}{2\times 8}$$

Multiplier 2 par 8.

$$x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16} lorsque ± est positif.

$$x=\sqrt{38}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±16\sqrt{38}}{16} lorsque ± est négatif.

$$x=-\sqrt{38}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\sqrt{38} x=-\sqrt{38}$$