Résoudre 8x^2+25x

$$8 x ^ { 2 } + 25 x$$

Factoriser

$$x\left(8x+25\right)$$

Étapes de la solution

Exclure x.

$$x\left(8x+25\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+25x=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 8}$$

Extraire la racine carrée de 25^{2}.

$$x=\frac{-25±25}{2\times 8}$$

Multiplier 2 par 8.

$$x=\frac{-25±25}{16}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-25±25}{16} lorsque ± est positif. Additionner -25 et 25.

$$x=\frac{0}{16}$$

Diviser 0 par 16.

$$x=0$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-25±25}{16} lorsque ± est négatif. Soustraire 25 à -25.

$$x=-\frac{50}{16}$$

Réduire la fraction \frac{-50}{16} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$x=-\frac{25}{8}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez 0 par x_{1} et -\frac{25}{8} par x_{2}.

$$8x^{2}+25x=8x\left(x-\left(-\frac{25}{8}\right)\right)$$

Simplifiez toutes les expressions de la forme p-\left(-q\right) en p+q.

$$8x^{2}+25x=8x\left(x+\frac{25}{8}\right)$$

Additionner \frac{25}{8} et x en trouvant un dénominateur commun et en additionnant les numérateurs. Réduire ensuite la fraction au maximum si possible.

$$8x^{2}+25x=8x\times \frac{8x+25}{8}$$

Annuler 8, le plus grand facteur commun dans 8 et 8.

$$8x^{2}+25x=x\left(8x+25\right)$$

Évaluer

$$x\left(8x+25\right)$$