Résoudre 8s^3+26s^2-24s

$$8 s ^ { 3 } + 26 s ^ { 2 } - 24 s$$

Factoriser

$$2s\left(4s-3\right)\left(s+4\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 2.

$$2\left(4s^{3}+13s^{2}-12s\right)$$

Considérer 4s^{3}+13s^{2}-12s. Exclure s.

$$s\left(4s^{2}+13s-12\right)$$

Considérer 4s^{2}+13s-12. Factorisez l’expression par regroupement. L’expression doit d’abord être réécrite sous la forme 4s^{2}+as+bs-12. Pour rechercher a et b, configurez un système à résoudre.

$$a+b=13 ab=4\left(-12\right)=-48$$

Étant donné que ab est négatif, a et b ont des signes opposés. Étant donné que a+b est positif, le nombre positif a une valeur absolue supérieure à la valeur négative. Répertoriez toutes les paires de ce nombre entier qui donnent le produit -48.

$$-1,48 -2,24 -3,16 -4,12 -6,8$$

Calculez la somme de chaque paire.

$$-1+48=47 -2+24=22 -3+16=13 -4+12=8 -6+8=2$$

La solution est la paire qui donne la somme 13.

$$a=-3 b=16$$

Réécrire 4s^{2}+13s-12 en tant qu’\left(4s^{2}-3s\right)+\left(16s-12\right).

$$\left(4s^{2}-3s\right)+\left(16s-12\right)$$

Factorisez s du premier et 4 dans le deuxième groupe.

$$s\left(4s-3\right)+4\left(4s-3\right)$$

Factoriser le facteur commun 4s-3 en utilisant la distributivité.

$$\left(4s-3\right)\left(s+4\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$2s\left(4s-3\right)\left(s+4\right)$$

Évaluer

$$2s\left(4s-3\right)\left(s+4\right)$$