Résoudre 8a^3b-10a^2b^2-12ab^3

$$8 a ^ { 3 } b - 10 a ^ { 2 } b ^ { 2 } - 12 a b ^ { 3 }$$

Factoriser

$$2ab\left(a-2b\right)\left(4a+3b\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 2.

$$2\left(4a^{3}b-5a^{2}b^{2}-6ab^{3}\right)$$

Considérer 4a^{3}b-5a^{2}b^{2}-6ab^{3}. Exclure ab.

$$ab\left(4a^{2}-5ab-6b^{2}\right)$$

Considérer 4a^{2}-5ab-6b^{2}. Imaginez 4a^{2}-5ab-6b^{2} comme polynomial sur la variable a.

$$4a^{2}-5ba-6b^{2}$$

Trouver un facteur sous la forme ka^{m}+n, où ka^{m} divise le monôme avec la puissance la plus haute 4a^{2} et n divise le facteur constant -6b^{2}. Un de ces facteurs est 4a+3b. Factoriser le polynôme en le divisant par ce facteur.

$$\left(4a+3b\right)\left(a-2b\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$2ab\left(4a+3b\right)\left(a-2b\right)$$

Évaluer

$$2ab\left(a-2b\right)\left(4a+3b\right)$$