Résoudre 8(-48-12)^{2}-[(-22)-(-11)]^{2}-[(-2)^{2}]^3+(-3^0)^10-[2(-5)]^2

$$8 ( - 48 - 12 ) ^ { 2 } - [ ( - 22 ) - ( - 11 ) ] ^ { 2 } - [ ( - 2 ) ^ { 2 } ] ^ { 3 } + ( - 3 ^ { 0 } ) ^ { 10 } - [ 2 ( - 5 ) ] ^ { 2 }$$

Évaluer

$$28516$$

Étapes de la solution

Pour élever une puissance à une autre puissance, multipliez les exposants. Multipliez 2 par 3 pour obtenir 6.

$$8\left(-48-12\right)^{2}-\left(-22-\left(-11\right)\right)^{2}-\left(-2\right)^{6}+\left(-3^{0}\right)^{10}-\left(2\left(-5\right)\right)^{2}$$

Soustraire 12 de -48 pour obtenir -60.

$$8\left(-60\right)^{2}-\left(-22-\left(-11\right)\right)^{2}-\left(-2\right)^{6}+\left(-3^{0}\right)^{10}-\left(2\left(-5\right)\right)^{2}$$

Calculer -60 à la puissance 2 et obtenir 3600.

$$8\times 3600-\left(-22-\left(-11\right)\right)^{2}-\left(-2\right)^{6}+\left(-3^{0}\right)^{10}-\left(2\left(-5\right)\right)^{2}$$

Multiplier 8 et 3600 pour obtenir 28800.

$$28800-\left(-22-\left(-11\right)\right)^{2}-\left(-2\right)^{6}+\left(-3^{0}\right)^{10}-\left(2\left(-5\right)\right)^{2}$$

L’inverse de -11 est 11.

$$28800-\left(-22+11\right)^{2}-\left(-2\right)^{6}+\left(-3^{0}\right)^{10}-\left(2\left(-5\right)\right)^{2}$$

Additionner -22 et 11 pour obtenir -11.

$$28800-\left(-11\right)^{2}-\left(-2\right)^{6}+\left(-3^{0}\right)^{10}-\left(2\left(-5\right)\right)^{2}$$

Calculer -11 à la puissance 2 et obtenir 121.

$$28800-121-\left(-2\right)^{6}+\left(-3^{0}\right)^{10}-\left(2\left(-5\right)\right)^{2}$$

Soustraire 121 de 28800 pour obtenir 28679.

$$28679-\left(-2\right)^{6}+\left(-3^{0}\right)^{10}-\left(2\left(-5\right)\right)^{2}$$

Calculer -2 à la puissance 6 et obtenir 64.

$$28679-64+\left(-3^{0}\right)^{10}-\left(2\left(-5\right)\right)^{2}$$

Soustraire 64 de 28679 pour obtenir 28615.

$$28615+\left(-3^{0}\right)^{10}-\left(2\left(-5\right)\right)^{2}$$

Calculer 3 à la puissance 0 et obtenir 1.

$$28615+\left(-1\right)^{10}-\left(2\left(-5\right)\right)^{2}$$

Calculer -1 à la puissance 10 et obtenir 1.

$$28615+1-\left(2\left(-5\right)\right)^{2}$$

Additionner 28615 et 1 pour obtenir 28616.

$$28616-\left(2\left(-5\right)\right)^{2}$$

Multiplier 2 et -5 pour obtenir -10.

$$28616-\left(-10\right)^{2}$$

Calculer -10 à la puissance 2 et obtenir 100.

$$28616-100$$

Soustraire 100 de 28616 pour obtenir 28516.

$$28516$$

Factoriser

$$2^{2}\times 7129$$