Résoudre 8(1/2x-1/4)>12-2x

$$8 ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) > 12 - 2 x$$

Calculer x

$$x>\frac{7}{3}$$

Étapes de la solution

Utiliser la distributivité pour multiplier 8 par \frac{1}{2}x-\frac{1}{4}.

$$8\times \frac{1}{2}x+8\left(-\frac{1}{4}\right)>12-2x$$

Multiplier 8 et \frac{1}{2} pour obtenir \frac{8}{2}.

$$\frac{8}{2}x+8\left(-\frac{1}{4}\right)>12-2x$$

Diviser 8 par 2 pour obtenir 4.

$$4x+8\left(-\frac{1}{4}\right)>12-2x$$

Exprimer 8\left(-\frac{1}{4}\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$4x+\frac{8\left(-1\right)}{4}>12-2x$$

Multiplier 8 et -1 pour obtenir -8.

$$4x+\frac{-8}{4}>12-2x$$

Diviser -8 par 4 pour obtenir -2.

$$4x-2>12-2x$$

Ajouter 2x aux deux côtés.

$$4x-2+2x>12$$

Combiner 4x et 2x pour obtenir 6x.

$$6x-2>12$$

Ajouter 2 aux deux côtés.

$$6x>12+2$$

Additionner 12 et 2 pour obtenir 14.

$$6x>14$$

Divisez les deux côtés par 6. Étant donné que 6 est positif, la direction d’inégalité reste la même.

$$x>\frac{14}{6}$$

Réduire la fraction \frac{14}{6} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$x>\frac{7}{3}$$