Résoudre 8x^2+6x

$$8 { x }^{ 2 } +6x$$

Factoriser

$$2x\left(4x+3\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 2.

$$2\left(4x^{2}+3x\right)$$

Considérer 4x^{2}+3x. Exclure x.

$$x\left(4x+3\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$2x\left(4x+3\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$8x^{2}+6x=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 8}$$

Extraire la racine carrée de 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 8}$$

Multiplier 2 par 8.

$$x=\frac{-6±6}{16}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-6±6}{16} lorsque ± est positif. Additionner -6 et 6.

$$x=\frac{0}{16}$$

Diviser 0 par 16.

$$x=0$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{-6±6}{16} lorsque ± est négatif. Soustraire 6 à -6.

$$x=-\frac{12}{16}$$

Réduire la fraction \frac{-12}{16} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$x=-\frac{3}{4}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez 0 par x_{1} et -\frac{3}{4} par x_{2}.

$$8x^{2}+6x=8x\left(x-\left(-\frac{3}{4}\right)\right)$$

Simplifiez toutes les expressions de la forme p-\left(-q\right) en p+q.

$$8x^{2}+6x=8x\left(x+\frac{3}{4}\right)$$

Additionner \frac{3}{4} et x en trouvant un dénominateur commun et en additionnant les numérateurs. Réduire ensuite la fraction au maximum si possible.

$$8x^{2}+6x=8x\times \frac{4x+3}{4}$$

Annulez le facteur commun le plus grand 4 dans 8 et 4.

$$8x^{2}+6x=2x\left(4x+3\right)$$

Évaluer

$$2x\left(4x+3\right)$$