Résoudre 8sqrt{049}-3/7*sqrt{54/9}-9/64*sqrt{7744/9801}

$$8 \sqrt { 049 } - \frac { 3 } { 7 } \cdot \sqrt { 5 \frac { 4 } { 9 } } - \frac { 9 } { 64 } \cdot \sqrt { \frac { 7744 } { 9801 } }$$

Évaluer

$$-\frac{9}{8}=-1,125$$

Étapes de la solution

Multiplier 0 et 49 pour obtenir 0.

$$8\sqrt{0}-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{5\times 9+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Calculer la racine carrée de 0 et obtenir 0.

$$8\times 0-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{5\times 9+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Multiplier 8 et 0 pour obtenir 0.

$$0-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{5\times 9+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Multiplier 5 et 9 pour obtenir 45.

$$0-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{45+4}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Additionner 45 et 4 pour obtenir 49.

$$0-\frac{3}{7}\sqrt{\frac{49}{9}}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \frac{49}{9} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{9}}. Prenez la racine carrée du numérateur et du dénominateur.

$$0-\frac{3}{7}\times \frac{7}{3}-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Annuler \frac{3}{7} et sa réciproque, \frac{7}{3}.

$$0-1-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Soustraire 1 de 0 pour obtenir -1.

$$-1-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{7744}{9801}}$$

Réduire la fraction \frac{7744}{9801} au maximum en extrayant et en annulant 121.

$$-1-\frac{9}{64}\sqrt{\frac{64}{81}}$$

Réécrivez la racine carrée de la Division \frac{64}{81} comme Division des racines carrées \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{81}}. Prenez la racine carrée du numérateur et du dénominateur.

$$-1-\frac{9}{64}\times \frac{8}{9}$$

Multiplier \frac{9}{64} par \frac{8}{9} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$-1-\frac{9\times 8}{64\times 9}$$

Annuler 9 dans le numérateur et le dénominateur.

$$-1-\frac{8}{64}$$

Réduire la fraction \frac{8}{64} au maximum en extrayant et en annulant 8.

$$-1-\frac{1}{8}$$

Convertir -1 en fraction -\frac{8}{8}.

$$-\frac{8}{8}-\frac{1}{8}$$

Étant donné que -\frac{8}{8} et \frac{1}{8} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{-8-1}{8}$$

Soustraire 1 de -8 pour obtenir -9.

$$-\frac{9}{8}$$

Factoriser

$$-\frac{9}{8} = -1\frac{1}{8} = -1,125$$