Résoudre 8+4x^2=24

$$8 + 4 x ^ { 2 } = 24$$

Calculer x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

Soustraire 24 des deux côtés.

$$8+4x^{2}-24=0$$

Soustraire 24 de 8 pour obtenir -16.

$$-16+4x^{2}=0$$

Divisez les deux côtés par 4.

$$-4+x^{2}=0$$

Considérer -4+x^{2}. Réécrire -4+x^{2} en tant qu’x^{2}-2^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x-2=0 et x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Soustraire 8 des deux côtés.

$$4x^{2}=24-8$$

Soustraire 8 de 24 pour obtenir 16.

$$4x^{2}=16$$

Divisez les deux côtés par 4.

$$x^{2}=\frac{16}{4}$$

Diviser 16 par 4 pour obtenir 4.

$$x^{2}=4$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=2 x=-2$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 24 des deux côtés.

$$8+4x^{2}-24=0$$

Soustraire 24 de 8 pour obtenir -16.

$$-16+4x^{2}=0$$

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-16=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 4 à a, 0 à b et -16 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Multiplier -4 par 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

Multiplier -16 par -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 4}$$

Extraire la racine carrée de 256.

$$x=\frac{0±16}{2\times 4}$$

Multiplier 2 par 4.

$$x=\frac{0±16}{8}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±16}{8} lorsque ± est positif. Diviser 16 par 8.

$$x=2$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±16}{8} lorsque ± est négatif. Diviser -16 par 8.

$$x=-2$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=2 x=-2$$