Résoudre 7x+14z+z(5-x)+4xz=10x-3(2z+x)

$$7x+14z+z(5-x)+4xz=10x-3(2z+x)$$

Calculer x (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-\frac{25}{3}\approx -8,333333333\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&z=0\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier z par 5-x.

$$7x+14z+5z-zx+4xz=10x-3\left(2z+x\right)$$

Combiner 14z et 5z pour obtenir 19z.

$$7x+19z-zx+4xz=10x-3\left(2z+x\right)$$

Combiner -zx et 4xz pour obtenir 3zx.

$$7x+19z+3zx=10x-3\left(2z+x\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -3 par 2z+x.

$$7x+19z+3zx=10x-6z-3x$$

Combiner 10x et -3x pour obtenir 7x.

$$7x+19z+3zx=7x-6z$$

Soustraire 7x des deux côtés.

$$7x+19z+3zx-7x=-6z$$

Combiner 7x et -7x pour obtenir 0.

$$19z+3zx=-6z$$

Soustraire 19z des deux côtés.

$$3zx=-6z-19z$$

Combiner -6z et -19z pour obtenir -25z.

$$3zx=-25z$$

Divisez les deux côtés par 3z.

$$\frac{3zx}{3z}=-\frac{25z}{3z}$$

La division par 3z annule la multiplication par 3z.

$$x=-\frac{25z}{3z}$$

Diviser -25z par 3z.

$$x=-\frac{25}{3}$$

Calculer z (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}\\z=0\text{, }&\text{unconditionally}\\z\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{25}{3}\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier z par 5-x.

$$7x+14z+5z-zx+4xz=10x-3\left(2z+x\right)$$

Combiner 14z et 5z pour obtenir 19z.

$$7x+19z-zx+4xz=10x-3\left(2z+x\right)$$

Combiner -zx et 4xz pour obtenir 3zx.

$$7x+19z+3zx=10x-3\left(2z+x\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -3 par 2z+x.

$$7x+19z+3zx=10x-6z-3x$$

Combiner 10x et -3x pour obtenir 7x.

$$7x+19z+3zx=7x-6z$$

Ajouter 6z aux deux côtés.

$$7x+19z+3zx+6z=7x$$

Combiner 19z et 6z pour obtenir 25z.

$$7x+25z+3zx=7x$$

Soustraire 7x des deux côtés.

$$25z+3zx=7x-7x$$

Combiner 7x et -7x pour obtenir 0.

$$25z+3zx=0$$

Combiner tous les termes contenant z.

$$\left(25+3x\right)z=0$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(3x+25\right)z=0$$

Diviser 0 par 25+3x.

$$z=0$$

Calculer x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=-\frac{25}{3}\approx -8,333333333\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&z=0\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier z par 5-x.

$$7x+14z+5z-zx+4xz=10x-3\left(2z+x\right)$$

Combiner 14z et 5z pour obtenir 19z.

$$7x+19z-zx+4xz=10x-3\left(2z+x\right)$$

Combiner -zx et 4xz pour obtenir 3zx.

$$7x+19z+3zx=10x-3\left(2z+x\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -3 par 2z+x.

$$7x+19z+3zx=10x-6z-3x$$

Combiner 10x et -3x pour obtenir 7x.

$$7x+19z+3zx=7x-6z$$

Soustraire 7x des deux côtés.

$$7x+19z+3zx-7x=-6z$$

Combiner 7x et -7x pour obtenir 0.

$$19z+3zx=-6z$$

Soustraire 19z des deux côtés.

$$3zx=-6z-19z$$

Combiner -6z et -19z pour obtenir -25z.

$$3zx=-25z$$

Divisez les deux côtés par 3z.

$$\frac{3zx}{3z}=-\frac{25z}{3z}$$

La division par 3z annule la multiplication par 3z.

$$x=-\frac{25z}{3z}$$

Diviser -25z par 3z.

$$x=-\frac{25}{3}$$

Calculer z

$$\left\{\begin{matrix}\\z=0\text{, }&\text{unconditionally}\\z\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{25}{3}\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier z par 5-x.

$$7x+14z+5z-zx+4xz=10x-3\left(2z+x\right)$$

Combiner 14z et 5z pour obtenir 19z.

$$7x+19z-zx+4xz=10x-3\left(2z+x\right)$$

Combiner -zx et 4xz pour obtenir 3zx.

$$7x+19z+3zx=10x-3\left(2z+x\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -3 par 2z+x.

$$7x+19z+3zx=10x-6z-3x$$

Combiner 10x et -3x pour obtenir 7x.

$$7x+19z+3zx=7x-6z$$

Ajouter 6z aux deux côtés.

$$7x+19z+3zx+6z=7x$$

Combiner 19z et 6z pour obtenir 25z.

$$7x+25z+3zx=7x$$

Soustraire 7x des deux côtés.

$$25z+3zx=7x-7x$$

Combiner 7x et -7x pour obtenir 0.

$$25z+3zx=0$$

Combiner tous les termes contenant z.

$$\left(25+3x\right)z=0$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(3x+25\right)z=0$$

Diviser 0 par 25+3x.

$$z=0$$