Résoudre 7x+x^2=(x^2+14x+48)div2

$$7x+ { x }^{ 2 } =( { x }^{ 2 } +14x+48) \div 2$$

Calculer x

$$x=4\sqrt{3}\approx 6,92820323$$

$$x=-4\sqrt{3}\approx -6,92820323$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Multiplier les deux côtés de l’équation par 2.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

Soustraire x^{2} des deux côtés.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

Combiner 2x^{2} et -x^{2} pour obtenir x^{2}.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

Soustraire 14x des deux côtés.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

Combiner 14x et -14x pour obtenir 0.

$$x^{2}=48$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Multiplier les deux côtés de l’équation par 2.

$$14x+2x^{2}=x^{2}+14x+48$$

Soustraire x^{2} des deux côtés.

$$14x+2x^{2}-x^{2}=14x+48$$

Combiner 2x^{2} et -x^{2} pour obtenir x^{2}.

$$14x+x^{2}=14x+48$$

Soustraire 14x des deux côtés.

$$14x+x^{2}-14x=48$$

Combiner 14x et -14x pour obtenir 0.

$$x^{2}=48$$

Soustraire 48 des deux côtés.

$$x^{2}-48=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -48 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-48\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{192}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 192.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} lorsque ± est positif.

$$x=4\sqrt{3}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±8\sqrt{3}}{2} lorsque ± est négatif.

$$x=-4\sqrt{3}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=4\sqrt{3} x=-4\sqrt{3}$$