Résoudre 78=1/2*98t^2

$$78 = \frac { 1 } { 2 } \times 98 t ^ { 2 }$$

Calculer t

$$t = \frac{\sqrt{78}}{7} \approx 1,261680124$$

$$t = -\frac{\sqrt{78}}{7} \approx -1,261680124$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Multiplier \frac{1}{2} et 98 pour obtenir 49.

$$78=49t^{2}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$49t^{2}=78$$

Divisez les deux côtés par 49.

$$t^{2}=\frac{78}{49}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$t=\frac{\sqrt{78}}{7} t=-\frac{\sqrt{78}}{7}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Multiplier \frac{1}{2} et 98 pour obtenir 49.

$$78=49t^{2}$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$49t^{2}=78$$

Soustraire 78 des deux côtés.

$$49t^{2}-78=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 49 à a, 0 à b et -78 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 49\left(-78\right)}}{2\times 49}$$

Calculer le carré de 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 49\left(-78\right)}}{2\times 49}$$

Multiplier -4 par 49.

$$t=\frac{0±\sqrt{-196\left(-78\right)}}{2\times 49}$$

Multiplier -196 par -78.

$$t=\frac{0±\sqrt{15288}}{2\times 49}$$

Extraire la racine carrée de 15288.

$$t=\frac{0±14\sqrt{78}}{2\times 49}$$

Multiplier 2 par 49.

$$t=\frac{0±14\sqrt{78}}{98}$$

Résolvez maintenant l’équation t=\frac{0±14\sqrt{78}}{98} lorsque ± est positif.

$$t=\frac{\sqrt{78}}{7}$$

Résolvez maintenant l’équation t=\frac{0±14\sqrt{78}}{98} lorsque ± est négatif.

$$t=-\frac{\sqrt{78}}{7}$$

L’équation est désormais résolue.

$$t=\frac{\sqrt{78}}{7} t=-\frac{\sqrt{78}}{7}$$