Résoudre 711-196*34^2/sqrt{46224}

$$711 - 196 \times \frac { 34 ^ { 2 } } { \sqrt { 46224 } }$$

Évaluer

$$-\frac{56644\sqrt{321}}{963}+711\approx -342,853259697$$

Résumé des étapes de la solution

Calculer 34 à la puissance 2 et obtenir 1156.

$$711-196\times \frac{1156}{\sqrt{46224}}$$

Factoriser 46224=12^{2}\times 321. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{12^{2}\times 321} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{12^{2}}\sqrt{321}. Extraire la racine carrée de 12^{2}.

$$711-196\times \frac{1156}{12\sqrt{321}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{1156}{12\sqrt{321}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{321}.

$$711-196\times \frac{1156\sqrt{321}}{12\left(\sqrt{321}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{321} est 321.

$$711-196\times \frac{1156\sqrt{321}}{12\times 321}$$

Annuler 4 dans le numérateur et le dénominateur.

$$711-196\times \frac{289\sqrt{321}}{3\times 321}$$

Multiplier 3 et 321 pour obtenir 963.

$$711-196\times \frac{289\sqrt{321}}{963}$$

Exprimer 196\times \frac{289\sqrt{321}}{963} sous la forme d’une fraction seule.

$$711-\frac{196\times 289\sqrt{321}}{963}$$

Multiplier 196 et 289 pour obtenir 56644.

$$711-\frac{56644\sqrt{321}}{963}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 711 par \frac{963}{963}.

$$\frac{711\times 963}{963}-\frac{56644\sqrt{321}}{963}$$

Étant donné que \frac{711\times 963}{963} et \frac{56644\sqrt{321}}{963} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{711\times 963-56644\sqrt{321}}{963}$$

Effectuez les multiplications dans 711\times 963-56644\sqrt{321}.

$$\frac{684693-56644\sqrt{321}}{963}$$