Résoudre 711+196*34/sqrt{46224}

$$711 + 196 \times \frac { 34 } { \sqrt { 46224 } }$$

Évaluer

$$\frac{1666\sqrt{321}}{963}+711\approx 741,995684109$$

Résumé des étapes de la solution

Factoriser 46224=12^{2}\times 321. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{12^{2}\times 321} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{12^{2}}\sqrt{321}. Extraire la racine carrée de 12^{2}.

$$711+196\times \frac{34}{12\sqrt{321}}$$

Rationaliser le dénominateur de \frac{34}{12\sqrt{321}} en multipliant le numérateur et le dénominateur par \sqrt{321}.

$$711+196\times \frac{34\sqrt{321}}{12\left(\sqrt{321}\right)^{2}}$$

Le carré de \sqrt{321} est 321.

$$711+196\times \frac{34\sqrt{321}}{12\times 321}$$

Annuler 2 dans le numérateur et le dénominateur.

$$711+196\times \frac{17\sqrt{321}}{6\times 321}$$

Multiplier 6 et 321 pour obtenir 1926.

$$711+196\times \frac{17\sqrt{321}}{1926}$$

Exprimer 196\times \frac{17\sqrt{321}}{1926} sous la forme d’une fraction seule.

$$711+\frac{196\times 17\sqrt{321}}{1926}$$

Pour ajouter ou soustraire des expressions, développez-les pour rendre leurs dénominateurs identiques. Multiplier 711 par \frac{1926}{1926}.

$$\frac{711\times 1926}{1926}+\frac{196\times 17\sqrt{321}}{1926}$$

Étant donné que \frac{711\times 1926}{1926} et \frac{196\times 17\sqrt{321}}{1926} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{711\times 1926+196\times 17\sqrt{321}}{1926}$$

Effectuez les multiplications dans 711\times 1926+196\times 17\sqrt{321}.

$$\frac{1369386+3332\sqrt{321}}{1926}$$