Résoudre 7x^2+5=0

$$7 x ^ { 2 } + 5 = 0$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}\approx -0-0,845154255i$$

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7}\approx 0,845154255i$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Soustraire 5 des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$7x^{2}=-5$$

Divisez les deux côtés par 7.

$$x^{2}=-\frac{5}{7}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7} x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$7x^{2}+5=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 7 à a, 0 à b et 5 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\times 5}}{2\times 7}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\times 5}}{2\times 7}$$

Multiplier -4 par 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\times 5}}{2\times 7}$$

Multiplier -28 par 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-140}}{2\times 7}$$

Extraire la racine carrée de -140.

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{2\times 7}$$

Multiplier 2 par 7.

$$x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14} lorsque ± est positif.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±2\sqrt{35}i}{14} lorsque ± est négatif.

$$x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{\sqrt{35}i}{7} x=-\frac{\sqrt{35}i}{7}$$