Résoudre 7x^2+3=16

$$7 x ^ { 2 } + 3 = 16$$

Calculer x

$$x = \frac{\sqrt{91}}{7} \approx 1,362770288$$

$$x = -\frac{\sqrt{91}}{7} \approx -1,362770288$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Soustraire 3 des deux côtés.

$$7x^{2}=16-3$$

Soustraire 3 de 16 pour obtenir 13.

$$7x^{2}=13$$

Divisez les deux côtés par 7.

$$x^{2}=\frac{13}{7}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{\sqrt{91}}{7} x=-\frac{\sqrt{91}}{7}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 16 des deux côtés.

$$7x^{2}+3-16=0$$

Soustraire 16 de 3 pour obtenir -13.

$$7x^{2}-13=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 7 à a, 0 à b et -13 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-13\right)}}{2\times 7}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-13\right)}}{2\times 7}$$

Multiplier -4 par 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-13\right)}}{2\times 7}$$

Multiplier -28 par -13.

$$x=\frac{0±\sqrt{364}}{2\times 7}$$

Extraire la racine carrée de 364.

$$x=\frac{0±2\sqrt{91}}{2\times 7}$$

Multiplier 2 par 7.

$$x=\frac{0±2\sqrt{91}}{14}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±2\sqrt{91}}{14} lorsque ± est positif.

$$x=\frac{\sqrt{91}}{7}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±2\sqrt{91}}{14} lorsque ± est négatif.

$$x=-\frac{\sqrt{91}}{7}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{\sqrt{91}}{7} x=-\frac{\sqrt{91}}{7}$$