Résoudre 7u^2=3u

$$7 u ^ { 2 } = 3 u$$

Calculer u

$$u=\frac{3}{7}\approx 0,428571429$$

$$u=0$$

Étapes d’utilisation de la factorisation

Soustraire 3u des deux côtés.

$$7u^{2}-3u=0$$

Exclure u.

$$u\left(7u-3\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez u=0 et 7u-3=0.

$$u=0 u=\frac{3}{7}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 3u des deux côtés.

$$7u^{2}-3u=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 7 à a, -3 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$u=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 7}$$

Extraire la racine carrée de \left(-3\right)^{2}.

$$u=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 7}$$

L’inverse de -3 est 3.

$$u=\frac{3±3}{2\times 7}$$

Multiplier 2 par 7.

$$u=\frac{3±3}{14}$$

Résolvez maintenant l’équation u=\frac{3±3}{14} lorsque ± est positif. Additionner 3 et 3.

$$u=\frac{6}{14}$$

Réduire la fraction \frac{6}{14} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$u=\frac{3}{7}$$

Résolvez maintenant l’équation u=\frac{3±3}{14} lorsque ± est négatif. Soustraire 3 à 3.

$$u=\frac{0}{14}$$

Diviser 0 par 14.

$$u=0$$

L’équation est désormais résolue.

$$u=\frac{3}{7} u=0$$

Étapes de l’élévation au carré

Soustraire 3u des deux côtés.

$$7u^{2}-3u=0$$

Divisez les deux côtés par 7.

$$\frac{7u^{2}-3u}{7}=\frac{0}{7}$$

La division par 7 annule la multiplication par 7.

$$u^{2}-\frac{3}{7}u=\frac{0}{7}$$

Diviser 0 par 7.

$$u^{2}-\frac{3}{7}u=0$$

Divisez -\frac{3}{7}, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer -\frac{3}{14}. Ajouter ensuite le carré de -\frac{3}{14} aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$u^{2}-\frac{3}{7}u+\left(-\frac{3}{14}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{14}\right)^{2}$$

Calculer le carré de -\frac{3}{14} en élévant au carré le numérateur et le dénominateur de la fraction.

$$u^{2}-\frac{3}{7}u+\frac{9}{196}=\frac{9}{196}$$

Factor u^{2}-\frac{3}{7}u+\frac{9}{196}. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(u-\frac{3}{14}\right)^{2}=\frac{9}{196}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(u-\frac{3}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{196}}$$

Simplifier.

$$u-\frac{3}{14}=\frac{3}{14} u-\frac{3}{14}=-\frac{3}{14}$$

Ajouter \frac{3}{14} aux deux côtés de l’équation.

$$u=\frac{3}{7} u=0$$