Résoudre 7(17/3-43):x=(5/4*8/10-4/9:2):(frac{5}{4}+frac{2}{5}-frac{1}{4})

$$7 ( \frac { 17 } { 3 } - 43 ) : x = ( \frac { 5 } { 4 } \cdot \frac { 8 } { 10 } - \frac { 4 } { 9 } : 2 ) : ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 2 } { 5 } - \frac { 1 } { 4 } )$$

Calculer x

$$x = -\frac{2352}{5} = -470\frac{2}{5} = -470,4$$

Étapes de calcul des équations linéaires

La variable x ne peut pas être égale à 0 étant donné que la division par zéro n’est pas définie. Multiplier les deux côtés de l’équation par x.

$$7\left(\frac{17}{3}-43\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Convertir 43 en fraction \frac{129}{3}.

$$7\left(\frac{17}{3}-\frac{129}{3}\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Étant donné que \frac{17}{3} et \frac{129}{3} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$7\times \frac{17-129}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Soustraire 129 de 17 pour obtenir -112.

$$7\left(-\frac{112}{3}\right)=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Exprimer 7\left(-\frac{112}{3}\right) sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{7\left(-112\right)}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Multiplier 7 et -112 pour obtenir -784.

$$\frac{-784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

La fraction \frac{-784}{3} peut être réécrite comme -\frac{784}{3} en extrayant le signe négatif.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{8}{10}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Réduire la fraction \frac{8}{10} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Annuler \frac{5}{4} et sa réciproque, \frac{4}{5}.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{\frac{4}{9}}{2}\right)$$

Exprimer \frac{\frac{4}{9}}{2} sous la forme d’une fraction seule.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{9\times 2}\right)$$

Multiplier 9 et 2 pour obtenir 18.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{4}{18}\right)$$

Réduire la fraction \frac{4}{18} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(1-\frac{2}{9}\right)$$

Convertir 1 en fraction \frac{9}{9}.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\left(\frac{9}{9}-\frac{2}{9}\right)$$

Étant donné que \frac{9}{9} et \frac{2}{9} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\times \frac{9-2}{9}$$

Soustraire 2 de 9 pour obtenir 7.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{7}x\times \frac{7}{9}$$

Multiplier \frac{5}{7} par \frac{7}{9} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5\times 7}{7\times 9}x$$

Annuler 7 dans le numérateur et le dénominateur.

$$-\frac{784}{3}=\frac{5}{9}x$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$\frac{5}{9}x=-\frac{784}{3}$$

Multipliez les deux côtés par \frac{9}{5}, la réciproque de \frac{5}{9}.

$$x=-\frac{784}{3}\times \frac{9}{5}$$

Multiplier -\frac{784}{3} par \frac{9}{5} en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur.

$$x=\frac{-784\times 9}{3\times 5}$$

Effectuer les multiplications dans la fraction \frac{-784\times 9}{3\times 5}.

$$x=\frac{-7056}{15}$$

Réduire la fraction \frac{-7056}{15} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$x=-\frac{2352}{5}$$