Résoudre 7x^2=42x

$$7 { x }^{ 2 } =42x$$

Calculer x

$$x=6$$

$$x=0$$

Étapes d’utilisation de la factorisation

Soustraire 42x des deux côtés.

$$7x^{2}-42x=0$$

Exclure x.

$$x\left(7x-42\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x=0 et 7x-42=0.

$$x=0 x=6$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire 42x des deux côtés.

$$7x^{2}-42x=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 7 à a, -42 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±\sqrt{\left(-42\right)^{2}}}{2\times 7}$$

Extraire la racine carrée de \left(-42\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-42\right)±42}{2\times 7}$$

L’inverse de -42 est 42.

$$x=\frac{42±42}{2\times 7}$$

Multiplier 2 par 7.

$$x=\frac{42±42}{14}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{42±42}{14} lorsque ± est positif. Additionner 42 et 42.

$$x=\frac{84}{14}$$

Diviser 84 par 14.

$$x=6$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{42±42}{14} lorsque ± est négatif. Soustraire 42 à 42.

$$x=\frac{0}{14}$$

Diviser 0 par 14.

$$x=0$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=6 x=0$$

Étapes de l’élévation au carré

Soustraire 42x des deux côtés.

$$7x^{2}-42x=0$$

Divisez les deux côtés par 7.

$$\frac{7x^{2}-42x}{7}=\frac{0}{7}$$

La division par 7 annule la multiplication par 7.

$$x^{2}+\left(-\frac{42}{7}\right)x=\frac{0}{7}$$

Diviser -42 par 7.

$$x^{2}-6x=\frac{0}{7}$$

Diviser 0 par 7.

$$x^{2}-6x=0$$

Divisez -6, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer -3. Ajouter ensuite le carré de -3 aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

Calculer le carré de -3.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Factor x^{2}-6x+9. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Simplifier.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Ajouter 3 aux deux côtés de l’équation.

$$x=6 x=0$$