Résoudre 7sqrt{50}-2sqrt{75}+2sqrt{18}-3sqrt{720}+3sqrt{48}

$$7 \sqrt{ 50 } -2 \sqrt{ 75 } +2 \sqrt{ 18 } -3 \sqrt{ 720 } +3 \sqrt{ 48 }$$

Évaluer

$$2\sqrt{3}+41\sqrt{2}-36\sqrt{5}\approx -19,051589518$$

Étapes de la solution

Factoriser 50=5^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{5^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 5^{2}.

$$7\times 5\sqrt{2}-2\sqrt{75}+2\sqrt{18}-3\sqrt{720}+3\sqrt{48}$$

Multiplier 7 et 5 pour obtenir 35.

$$35\sqrt{2}-2\sqrt{75}+2\sqrt{18}-3\sqrt{720}+3\sqrt{48}$$

Factoriser 75=5^{2}\times 3. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{5^{2}\times 3} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Extraire la racine carrée de 5^{2}.

$$35\sqrt{2}-2\times 5\sqrt{3}+2\sqrt{18}-3\sqrt{720}+3\sqrt{48}$$

Multiplier -2 et 5 pour obtenir -10.

$$35\sqrt{2}-10\sqrt{3}+2\sqrt{18}-3\sqrt{720}+3\sqrt{48}$$

Factoriser 18=3^{2}\times 2. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{3^{2}\times 2} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Extraire la racine carrée de 3^{2}.

$$35\sqrt{2}-10\sqrt{3}+2\times 3\sqrt{2}-3\sqrt{720}+3\sqrt{48}$$

Multiplier 2 et 3 pour obtenir 6.

$$35\sqrt{2}-10\sqrt{3}+6\sqrt{2}-3\sqrt{720}+3\sqrt{48}$$

Combiner 35\sqrt{2} et 6\sqrt{2} pour obtenir 41\sqrt{2}.

$$41\sqrt{2}-10\sqrt{3}-3\sqrt{720}+3\sqrt{48}$$

Factoriser 720=12^{2}\times 5. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{12^{2}\times 5} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{12^{2}}\sqrt{5}. Extraire la racine carrée de 12^{2}.

$$41\sqrt{2}-10\sqrt{3}-3\times 12\sqrt{5}+3\sqrt{48}$$

Multiplier -3 et 12 pour obtenir -36.

$$41\sqrt{2}-10\sqrt{3}-36\sqrt{5}+3\sqrt{48}$$

Factoriser 48=4^{2}\times 3. Réécrivez la racine carrée du \sqrt{4^{2}\times 3} de produit en tant que produit des racines carrées \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Extraire la racine carrée de 4^{2}.

$$41\sqrt{2}-10\sqrt{3}-36\sqrt{5}+3\times 4\sqrt{3}$$

Multiplier 3 et 4 pour obtenir 12.

$$41\sqrt{2}-10\sqrt{3}-36\sqrt{5}+12\sqrt{3}$$

Combiner -10\sqrt{3} et 12\sqrt{3} pour obtenir 2\sqrt{3}.

$$41\sqrt{2}+2\sqrt{3}-36\sqrt{5}$$