Résoudre 71/2div12-{12*(1/3-03)-3/20}

$$7 \frac { 1 } { 2 } \div 12 - \{ 12 \times ( \frac { 1 } { 3 } - 03 ) - \frac { 3 } { 20 } \}$$

Évaluer

$$-\frac{129}{40}=-3,225$$

Étapes de la solution

Exprimer \frac{\frac{7\times 2+1}{2}}{12} sous la forme d’une fraction seule.

$$\frac{7\times 2+1}{2\times 12}-\left(12\left(\frac{1}{3}-0\times 3\right)-\frac{3}{20}\right)$$

Multiplier 7 et 2 pour obtenir 14.

$$\frac{14+1}{2\times 12}-\left(12\left(\frac{1}{3}-0\times 3\right)-\frac{3}{20}\right)$$

Additionner 14 et 1 pour obtenir 15.

$$\frac{15}{2\times 12}-\left(12\left(\frac{1}{3}-0\times 3\right)-\frac{3}{20}\right)$$

Multiplier 2 et 12 pour obtenir 24.

$$\frac{15}{24}-\left(12\left(\frac{1}{3}-0\times 3\right)-\frac{3}{20}\right)$$

Réduire la fraction \frac{15}{24} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$\frac{5}{8}-\left(12\left(\frac{1}{3}-0\times 3\right)-\frac{3}{20}\right)$$

Multiplier 0 et 3 pour obtenir 0.

$$\frac{5}{8}-\left(12\left(\frac{1}{3}-0\right)-\frac{3}{20}\right)$$

Soustraire 0 de \frac{1}{3} pour obtenir \frac{1}{3}.

$$\frac{5}{8}-\left(12\times \frac{1}{3}-\frac{3}{20}\right)$$

Multiplier 12 et \frac{1}{3} pour obtenir \frac{12}{3}.

$$\frac{5}{8}-\left(\frac{12}{3}-\frac{3}{20}\right)$$

Diviser 12 par 3 pour obtenir 4.

$$\frac{5}{8}-\left(4-\frac{3}{20}\right)$$

Convertir 4 en fraction \frac{80}{20}.

$$\frac{5}{8}-\left(\frac{80}{20}-\frac{3}{20}\right)$$

Étant donné que \frac{80}{20} et \frac{3}{20} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{5}{8}-\frac{80-3}{20}$$

Soustraire 3 de 80 pour obtenir 77.

$$\frac{5}{8}-\frac{77}{20}$$

Le plus petit dénominateur commun de 8 et 20 est 40. Convertissez \frac{5}{8} et \frac{77}{20} en fractions avec le dénominateur 40.

$$\frac{25}{40}-\frac{154}{40}$$

Étant donné que \frac{25}{40} et \frac{154}{40} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{25-154}{40}$$

Soustraire 154 de 25 pour obtenir -129.

$$-\frac{129}{40}$$

Factoriser

$$-\frac{129}{40} = -3\frac{9}{40} = -3,225$$