Résoudre 7^2(a+1)^2-2(a-1)(a+2)

$$7 ^ { 2 } ( a + 1 ) ^ { 2 } - 2 ( a - 1 ) ( a + 2 )$$

Évaluer

$$47a^{2}+96a+53$$

Étapes de la solution

Calculer 7 à la puissance 2 et obtenir 49.

$$49\left(a+1\right)^{2}-2\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

Utilisez la formule du binôme \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} pour développer \left(a+1\right)^{2}.

$$49\left(a^{2}+2a+1\right)-2\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 49 par a^{2}+2a+1.

$$49a^{2}+98a+49-2\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -2 par a-1.

$$49a^{2}+98a+49+\left(-2a+2\right)\left(a+2\right)$$

Utilisez la distributivité pour multiplier -2a+2 par a+2 et combiner les termes semblables.

$$49a^{2}+98a+49-2a^{2}-2a+4$$

Combiner 49a^{2} et -2a^{2} pour obtenir 47a^{2}.

$$47a^{2}+98a+49-2a+4$$

Combiner 98a et -2a pour obtenir 96a.

$$47a^{2}+96a+49+4$$

Additionner 49 et 4 pour obtenir 53.

$$47a^{2}+96a+53$$

Développer

$$47a^{2}+96a+53$$

Étapes de la solution

Calculer 7 à la puissance 2 et obtenir 49.

$$49\left(a+1\right)^{2}-2\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

Utilisez la formule du binôme \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} pour développer \left(a+1\right)^{2}.

$$49\left(a^{2}+2a+1\right)-2\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 49 par a^{2}+2a+1.

$$49a^{2}+98a+49-2\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -2 par a-1.

$$49a^{2}+98a+49+\left(-2a+2\right)\left(a+2\right)$$

Utilisez la distributivité pour multiplier -2a+2 par a+2 et combiner les termes semblables.

$$49a^{2}+98a+49-2a^{2}-2a+4$$

Combiner 49a^{2} et -2a^{2} pour obtenir 47a^{2}.

$$47a^{2}+98a+49-2a+4$$

Combiner 98a et -2a pour obtenir 96a.

$$47a^{2}+96a+49+4$$

Additionner 49 et 4 pour obtenir 53.

$$47a^{2}+96a+53$$