Résoudre 648^2=a^2-704*648-352^2

$$648 ^ { 2 } = a ^ { 2 } - 704 \times 648 - 352 ^ { 2 }$$

Calculer a

$$a=1000$$

$$a=-1000$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

Calculer 648 à la puissance 2 et obtenir 419904.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

Multiplier 704 et 648 pour obtenir 456192.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

Calculer 352 à la puissance 2 et obtenir 123904.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

Soustraire 123904 de -456192 pour obtenir -580096.

$$419904=a^{2}-580096$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$a^{2}-580096=419904$$

Soustraire 419904 des deux côtés.

$$a^{2}-580096-419904=0$$

Soustraire 419904 de -580096 pour obtenir -1000000.

$$a^{2}-1000000=0$$

Considérer a^{2}-1000000. Réécrire a^{2}-1000000 en tant qu’a^{2}-1000^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-1000\right)\left(a+1000\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez a-1000=0 et a+1000=0.

$$a=1000 a=-1000$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Calculer 648 à la puissance 2 et obtenir 419904.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

Multiplier 704 et 648 pour obtenir 456192.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

Calculer 352 à la puissance 2 et obtenir 123904.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

Soustraire 123904 de -456192 pour obtenir -580096.

$$419904=a^{2}-580096$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$a^{2}-580096=419904$$

Ajouter 580096 aux deux côtés.

$$a^{2}=419904+580096$$

Additionner 419904 et 580096 pour obtenir 1000000.

$$a^{2}=1000000$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$a=1000 a=-1000$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Calculer 648 à la puissance 2 et obtenir 419904.

$$419904=a^{2}-704\times 648-352^{2}$$

Multiplier 704 et 648 pour obtenir 456192.

$$419904=a^{2}-456192-352^{2}$$

Calculer 352 à la puissance 2 et obtenir 123904.

$$419904=a^{2}-456192-123904$$

Soustraire 123904 de -456192 pour obtenir -580096.

$$419904=a^{2}-580096$$

Échanger les côtés afin que tous les termes de variable soient à gauche.

$$a^{2}-580096=419904$$

Soustraire 419904 des deux côtés.

$$a^{2}-580096-419904=0$$

Soustraire 419904 de -580096 pour obtenir -1000000.

$$a^{2}-1000000=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et -1000000 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1000000\right)}}{2}$$

Calculer le carré de 0.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1000000\right)}}{2}$$

Multiplier -4 par -1000000.

$$a=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 4000000.

$$a=\frac{0±2000}{2}$$

Résolvez maintenant l’équation a=\frac{0±2000}{2} lorsque ± est positif. Diviser 2000 par 2.

$$a=1000$$

Résolvez maintenant l’équation a=\frac{0±2000}{2} lorsque ± est négatif. Diviser -2000 par 2.

$$a=-1000$$

L’équation est désormais résolue.

$$a=1000 a=-1000$$