Résoudre 64-x^2=x^2

$$64- { x }^{ 2 } = { x }^{ 2 }$$

Calculer x

$$x=4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

$$x=-4\sqrt{2}\approx -5,656854249$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Soustraire x^{2} des deux côtés.

$$64-x^{2}-x^{2}=0$$

Combiner -x^{2} et -x^{2} pour obtenir -2x^{2}.

$$64-2x^{2}=0$$

Soustraire 64 des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$-2x^{2}=-64$$

Divisez les deux côtés par -2.

$$x^{2}=\frac{-64}{-2}$$

Diviser -64 par -2 pour obtenir 32.

$$x^{2}=32$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Soustraire x^{2} des deux côtés.

$$64-x^{2}-x^{2}=0$$

Combiner -x^{2} et -x^{2} pour obtenir -2x^{2}.

$$64-2x^{2}=0$$

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+64=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez -2 à a, 0 à b et 64 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplier -4 par -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplier 8 par 64.

$$x=\frac{0±\sqrt{512}}{2\left(-2\right)}$$

Extraire la racine carrée de 512.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplier 2 par -2.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4} lorsque ± est positif.

$$x=-4\sqrt{2}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4} lorsque ± est négatif.

$$x=4\sqrt{2}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=-4\sqrt{2} x=4\sqrt{2}$$