Résoudre 625m^4-1

$$625 m ^ { 4 } - 1$$

Factoriser

$$\left(5m-1\right)\left(5m+1\right)\left(25m^{2}+1\right)$$

Étapes de la solution

Réécrire 625m^{4}-1 en tant qu’\left(25m^{2}\right)^{2}-1^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(25m^{2}-1\right)\left(25m^{2}+1\right)$$

Considérer 25m^{2}-1. Réécrire 25m^{2}-1 en tant qu’\left(5m\right)^{2}-1^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5m-1\right)\left(5m+1\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète. Le 25m^{2}+1 polynomiale n’est pas pris en compte, car il ne possède pas de racines Rational.

$$\left(5m-1\right)\left(5m+1\right)\left(25m^{2}+1\right)$$

Évaluer

$$625m^{4}-1$$