Résoudre 6000+(1-25%)*6000(x-1)<(1-20%)*6000x

$$6000+(1-25 \% ) \times 6000(x-1) < (1-20 \% ) \times 6000x$$

Calculer x

$$x>5$$

Étapes de la solution

Réduire la fraction \frac{25}{100} au maximum en extrayant et en annulant 25.

$$6000+\left(1-\frac{1}{4}\right)\times 6000\left(x-1\right)<\left(1-\frac{20}{100}\right)\times 6000x$$

Convertir 1 en fraction \frac{4}{4}.

$$6000+\left(\frac{4}{4}-\frac{1}{4}\right)\times 6000\left(x-1\right)<\left(1-\frac{20}{100}\right)\times 6000x$$

Étant donné que \frac{4}{4} et \frac{1}{4} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$6000+\frac{4-1}{4}\times 6000\left(x-1\right)<\left(1-\frac{20}{100}\right)\times 6000x$$

Soustraire 1 de 4 pour obtenir 3.

$$6000+\frac{3}{4}\times 6000\left(x-1\right)<\left(1-\frac{20}{100}\right)\times 6000x$$

Exprimer \frac{3}{4}\times 6000 sous la forme d’une fraction seule.

$$6000+\frac{3\times 6000}{4}\left(x-1\right)<\left(1-\frac{20}{100}\right)\times 6000x$$

Multiplier 3 et 6000 pour obtenir 18000.

$$6000+\frac{18000}{4}\left(x-1\right)<\left(1-\frac{20}{100}\right)\times 6000x$$

Diviser 18000 par 4 pour obtenir 4500.

$$6000+4500\left(x-1\right)<\left(1-\frac{20}{100}\right)\times 6000x$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 4500 par x-1.

$$6000+4500x-4500<\left(1-\frac{20}{100}\right)\times 6000x$$

Soustraire 4500 de 6000 pour obtenir 1500.

$$1500+4500x<\left(1-\frac{20}{100}\right)\times 6000x$$

Réduire la fraction \frac{20}{100} au maximum en extrayant et en annulant 20.

$$1500+4500x<\left(1-\frac{1}{5}\right)\times 6000x$$

Convertir 1 en fraction \frac{5}{5}.

$$1500+4500x<\left(\frac{5}{5}-\frac{1}{5}\right)\times 6000x$$

Étant donné que \frac{5}{5} et \frac{1}{5} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$1500+4500x<\frac{5-1}{5}\times 6000x$$

Soustraire 1 de 5 pour obtenir 4.

$$1500+4500x<\frac{4}{5}\times 6000x$$

Exprimer \frac{4}{5}\times 6000 sous la forme d’une fraction seule.

$$1500+4500x<\frac{4\times 6000}{5}x$$

Multiplier 4 et 6000 pour obtenir 24000.

$$1500+4500x<\frac{24000}{5}x$$

Diviser 24000 par 5 pour obtenir 4800.

$$1500+4500x<4800x$$

Soustraire 4800x des deux côtés.

$$1500+4500x-4800x<0$$

Combiner 4500x et -4800x pour obtenir -300x.

$$1500-300x<0$$

Soustraire 1500 des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$-300x<-1500$$

Divisez les deux côtés par -300. Étant donné que -300 est négatif, la direction d’inégalité est modifiée.

$$x>\frac{-1500}{-300}$$

Diviser -1500 par -300 pour obtenir 5.

$$x>5$$