Résoudre 60(1-t)^2=486

$$60 ( 1 - t ) ^ { 2 } = 486$$

Calculer t

$$t=-\frac{9\sqrt{10}}{10}+1\approx -1,846049894$$

$$t=\frac{9\sqrt{10}}{10}+1\approx 3,846049894$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Divisez les deux côtés par 60.

$$\frac{60\left(-t+1\right)^{2}}{60}=\frac{486}{60}$$

La division par 60 annule la multiplication par 60.

$$\left(-t+1\right)^{2}=\frac{486}{60}$$

Réduire la fraction \frac{486}{60} au maximum en extrayant et en annulant 6.

$$\left(-t+1\right)^{2}=\frac{81}{10}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$-t+1=\frac{9\sqrt{10}}{10} -t+1=-\frac{9\sqrt{10}}{10}$$

Soustraire 1 des deux côtés de l’équation.

$$-t+1-1=\frac{9\sqrt{10}}{10}-1 -t+1-1=-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1$$

La soustraction de 1 de lui-même donne 0.

$$-t=\frac{9\sqrt{10}}{10}-1 -t=-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1$$

Soustraire 1 à \frac{9\sqrt{10}}{10}.

$$-t=\frac{9\sqrt{10}}{10}-1$$

Soustraire 1 à -\frac{9\sqrt{10}}{10}.

$$-t=-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1$$

Divisez les deux côtés par -1.

$$\frac{-t}{-1}=\frac{\frac{9\sqrt{10}}{10}-1}{-1} \frac{-t}{-1}=\frac{-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1}{-1}$$

La division par -1 annule la multiplication par -1.

$$t=\frac{\frac{9\sqrt{10}}{10}-1}{-1} t=\frac{-\frac{9\sqrt{10}}{10}-1}{-1}$$

Diviser \frac{9\sqrt{10}}{10}-1 par -1.

$$t=-\frac{9\sqrt{10}}{10}+1$$

Diviser -\frac{9\sqrt{10}}{10}-1 par -1.

$$t=\frac{9\sqrt{10}}{10}+1$$

L’équation est désormais résolue.

$$t=-\frac{9\sqrt{10}}{10}+1 t=\frac{9\sqrt{10}}{10}+1$$