Résoudre 6-3/2-(11/12+1/4)-(1/2-frac{7}{6})

$$6- \frac{ 3 }{ 2 } -( \frac{ 11 }{ 12 } + \frac{ 1 }{ 4 } )-( \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 7 }{ 6 } )$$

Évaluer

$$4$$

Étapes de la solution

Convertir 6 en fraction \frac{12}{2}.

$$\frac{12}{2}-\frac{3}{2}-\left(\frac{11}{12}+\frac{1}{4}\right)-\left(\frac{1}{2}-\frac{7}{6}\right)$$

Étant donné que \frac{12}{2} et \frac{3}{2} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{12-3}{2}-\left(\frac{11}{12}+\frac{1}{4}\right)-\left(\frac{1}{2}-\frac{7}{6}\right)$$

Soustraire 3 de 12 pour obtenir 9.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{11}{12}+\frac{1}{4}\right)-\left(\frac{1}{2}-\frac{7}{6}\right)$$

Le plus petit dénominateur commun de 12 et 4 est 12. Convertissez \frac{11}{12} et \frac{1}{4} en fractions avec le dénominateur 12.

$$\frac{9}{2}-\left(\frac{11}{12}+\frac{3}{12}\right)-\left(\frac{1}{2}-\frac{7}{6}\right)$$

Étant donné que \frac{11}{12} et \frac{3}{12} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{9}{2}-\frac{11+3}{12}-\left(\frac{1}{2}-\frac{7}{6}\right)$$

Additionner 11 et 3 pour obtenir 14.

$$\frac{9}{2}-\frac{14}{12}-\left(\frac{1}{2}-\frac{7}{6}\right)$$

Réduire la fraction \frac{14}{12} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{9}{2}-\frac{7}{6}-\left(\frac{1}{2}-\frac{7}{6}\right)$$

Le plus petit dénominateur commun de 2 et 6 est 6. Convertissez \frac{9}{2} et \frac{7}{6} en fractions avec le dénominateur 6.

$$\frac{27}{6}-\frac{7}{6}-\left(\frac{1}{2}-\frac{7}{6}\right)$$

Étant donné que \frac{27}{6} et \frac{7}{6} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{27-7}{6}-\left(\frac{1}{2}-\frac{7}{6}\right)$$

Soustraire 7 de 27 pour obtenir 20.

$$\frac{20}{6}-\left(\frac{1}{2}-\frac{7}{6}\right)$$

Réduire la fraction \frac{20}{6} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{10}{3}-\left(\frac{1}{2}-\frac{7}{6}\right)$$

Le plus petit dénominateur commun de 2 et 6 est 6. Convertissez \frac{1}{2} et \frac{7}{6} en fractions avec le dénominateur 6.

$$\frac{10}{3}-\left(\frac{3}{6}-\frac{7}{6}\right)$$

Étant donné que \frac{3}{6} et \frac{7}{6} ont un dénominateur commun, soustrayez-les en soustrayant leur numérateur.

$$\frac{10}{3}-\frac{3-7}{6}$$

Soustraire 7 de 3 pour obtenir -4.

$$\frac{10}{3}-\frac{-4}{6}$$

Réduire la fraction \frac{-4}{6} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$\frac{10}{3}-\left(-\frac{2}{3}\right)$$

L’inverse de -\frac{2}{3} est \frac{2}{3}.

$$\frac{10}{3}+\frac{2}{3}$$

Étant donné que \frac{10}{3} et \frac{2}{3} ont un dénominateur commun, additionnez-les en additionnant leur numérateur.

$$\frac{10+2}{3}$$

Additionner 10 et 2 pour obtenir 12.

$$\frac{12}{3}$$

Diviser 12 par 3 pour obtenir 4.

$$4$$

Factoriser

$$2^{2}$$