Résoudre 6y-2y^2

$$6 y - 2 y ^ { 2 }$$

Factoriser

$$2y\left(3-y\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 2.

$$2\left(3y-y^{2}\right)$$

Considérer 3y-y^{2}. Exclure y.

$$y\left(3-y\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$2y\left(-y+3\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$-2y^{2}+6y=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Extraire la racine carrée de 6^{2}.

$$y=\frac{-6±6}{2\left(-2\right)}$$

Multiplier 2 par -2.

$$y=\frac{-6±6}{-4}$$

Résolvez maintenant l’équation y=\frac{-6±6}{-4} lorsque ± est positif. Additionner -6 et 6.

$$y=\frac{0}{-4}$$

Diviser 0 par -4.

$$y=0$$

Résolvez maintenant l’équation y=\frac{-6±6}{-4} lorsque ± est négatif. Soustraire 6 à -6.

$$y=-\frac{12}{-4}$$

Diviser -12 par -4.

$$y=3$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez 0 par x_{1} et 3 par x_{2}.

$$-2y^{2}+6y=-2y\left(y-3\right)$$

Évaluer

$$2y\left(3-y\right)$$