Résoudre 6x(x-1)^2-3x*(x+1)^2

$$6 x ( x - 1 ) ^ { 2 } - 3 x \cdot ( x + 1 ) ^ { 2 }$$

Évaluer

$$3x\left(x^{2}-6x+1\right)$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(x-1\right)^{2}.

$$6x\left(x^{2}-2x+1\right)-3x\left(x+1\right)^{2}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 6x par x^{2}-2x+1.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x\left(x+1\right)^{2}$$

Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pour développer \left(x+1\right)^{2}.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -3x par x^{2}+2x+1.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x^{3}-6x^{2}-3x$$

Combiner 6x^{3} et -3x^{3} pour obtenir 3x^{3}.

$$3x^{3}-12x^{2}+6x-6x^{2}-3x$$

Combiner -12x^{2} et -6x^{2} pour obtenir -18x^{2}.

$$3x^{3}-18x^{2}+6x-3x$$

Combiner 6x et -3x pour obtenir 3x.

$$3x^{3}-18x^{2}+3x$$

Développer

$$3x^{3}-18x^{2}+3x$$

Étapes de la solution

Utilisez la formule du binôme \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pour développer \left(x-1\right)^{2}.

$$6x\left(x^{2}-2x+1\right)-3x\left(x+1\right)^{2}$$

Utiliser la distributivité pour multiplier 6x par x^{2}-2x+1.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x\left(x+1\right)^{2}$$

Utilisez la formule du binôme \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pour développer \left(x+1\right)^{2}.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x\left(x^{2}+2x+1\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier -3x par x^{2}+2x+1.

$$6x^{3}-12x^{2}+6x-3x^{3}-6x^{2}-3x$$

Combiner 6x^{3} et -3x^{3} pour obtenir 3x^{3}.

$$3x^{3}-12x^{2}+6x-6x^{2}-3x$$

Combiner -12x^{2} et -6x^{2} pour obtenir -18x^{2}.

$$3x^{3}-18x^{2}+6x-3x$$

Combiner 6x et -3x pour obtenir 3x.

$$3x^{3}-18x^{2}+3x$$