Résoudre 6x^5-48x^2

$$6 x ^ { 5 } - 48 x ^ { 2 }$$

Factoriser

$$6\left(x-2\right)x^{2}\left(x^{2}+2x+4\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 6.

$$6\left(x^{5}-8x^{2}\right)$$

Considérer x^{5}-8x^{2}. Exclure x^{2}.

$$x^{2}\left(x^{3}-8\right)$$

Considérer x^{3}-8. Réécrire x^{3}-8 en tant qu’x^{3}-2^{3}. La différence de cubes peut être factorisée à l’aide de la règle : a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(x-2\right)\left(x^{2}+2x+4\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète. Le x^{2}+2x+4 polynomiale n’est pas pris en compte, car il ne possède pas de racines Rational.

$$6x^{2}\left(x-2\right)\left(x^{2}+2x+4\right)$$

Évaluer

$$6x^{2}\left(x^{3}-8\right)$$