Résoudre 6x^5+2x^4-18x^3-6x^2

$$6 x ^ { 5 } + 2 x ^ { 4 } - 18 x ^ { 3 } - 6 x ^ { 2 }$$

Factoriser

$$2\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-3\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 2.

$$2\left(3x^{5}+x^{4}-9x^{3}-3x^{2}\right)$$

Considérer 3x^{5}+x^{4}-9x^{3}-3x^{2}. Exclure x^{2}.

$$x^{2}\left(3x^{3}+x^{2}-9x-3\right)$$

Considérer 3x^{3}+x^{2}-9x-3. Effectuez le regroupement 3x^{3}+x^{2}-9x-3=\left(3x^{3}+x^{2}\right)+\left(-9x-3\right) et factorisez x^{2} dans le premier et -3 du deuxième groupe.

$$x^{2}\left(3x+1\right)-3\left(3x+1\right)$$

Factoriser le facteur commun 3x+1 en utilisant la distributivité.

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-3\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète. Le x^{2}-3 polynomiale n’est pas pris en compte, car il ne possède pas de racines Rational.

$$2x^{2}\left(3x+1\right)\left(x^{2}-3\right)$$

Évaluer

$$2\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-3\right)$$