Résoudre 6x^4-7x^2+2=0

$$6 x ^ { 4 } - 7 x ^ { 2 } + 2 = 0$$

Calculer x

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Substituer t pour x^{2}.

$$6t^{2}-7t+2=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Remplacez 6 pour a, -7 pour b et 2 pour c dans la formule quadratique.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 6\times 2}}{2\times 6}$$

Effectuer les calculs.

$$t=\frac{7±1}{12}$$

Résoudre l’équation t=\frac{7±1}{12} lorsque l' ± est plus et que ± est moins.

$$t=\frac{2}{3} t=\frac{1}{2}$$

Depuis x=t^{2}, les solutions sont obtenues en évaluant x=±\sqrt{t} pour chaque t.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3} x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$