Résoudre 6x^2y-28xy+30y

$$6 x ^ { 2 } y - 28 x y + 30 y$$

Factoriser

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 2.

$$2\left(3x^{2}y-14xy+15y\right)$$

Considérer 3x^{2}y-14xy+15y. Exclure y.

$$y\left(3x^{2}-14x+15\right)$$

Considérer 3x^{2}-14x+15. Factorisez l’expression par regroupement. L’expression doit d’abord être réécrite sous la forme 3x^{2}+ax+bx+15. Pour rechercher a et b, configurez un système à résoudre.

$$a+b=-14 ab=3\times 15=45$$

Étant donné que ab est positif, a et b ont le même signe. Étant donné que a+b est négatif, a et b sont négatives. Répertoriez toutes les paires de ce nombre entier qui donnent le produit 45.

$$-1,-45 -3,-15 -5,-9$$

Calculez la somme de chaque paire.

$$-1-45=-46 -3-15=-18 -5-9=-14$$

La solution est la paire qui donne la somme -14.

$$a=-9 b=-5$$

Réécrire 3x^{2}-14x+15 en tant qu’\left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right).

$$\left(3x^{2}-9x\right)+\left(-5x+15\right)$$

Factorisez 3x du premier et -5 dans le deuxième groupe.

$$3x\left(x-3\right)-5\left(x-3\right)$$

Factoriser le facteur commun x-3 en utilisant la distributivité.

$$\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$

Évaluer

$$2y\left(x-3\right)\left(3x-5\right)$$