Résoudre 6x^2-8x=0quadx

$$6 x ^ { 2 } - 8 x = 0 \quad x$$

Calculer x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333$$

$$x=0$$

Étapes d’utilisation de la factorisation

Une valeur fois zéro donne zéro.

$$6x^{2}-8x=0$$

Exclure x.

$$x\left(6x-8\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez x=0 et 6x-8=0.

$$x=0 x=\frac{4}{3}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Une valeur fois zéro donne zéro.

$$6x^{2}-8x=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 6 à a, -8 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Extraire la racine carrée de \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 6}$$

L’inverse de -8 est 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 6}$$

Multiplier 2 par 6.

$$x=\frac{8±8}{12}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{8±8}{12} lorsque ± est positif. Additionner 8 et 8.

$$x=\frac{16}{12}$$

Réduire la fraction \frac{16}{12} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$x=\frac{4}{3}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{8±8}{12} lorsque ± est négatif. Soustraire 8 à 8.

$$x=\frac{0}{12}$$

Diviser 0 par 12.

$$x=0$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{4}{3} x=0$$

Étapes de l’élévation au carré

Une valeur fois zéro donne zéro.

$$6x^{2}-8x=0$$

Divisez les deux côtés par 6.

$$\frac{6x^{2}-8x}{6}=\frac{0}{6}$$

La division par 6 annule la multiplication par 6.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

Réduire la fraction \frac{-8}{6} au maximum en extrayant et en annulant 2.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{0}{6}$$

Diviser 0 par 6.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=0$$

Divisez -\frac{4}{3}, le coefficient de la x terme, par 2 pour récupérer -\frac{2}{3}. Ajouter ensuite le carré de -\frac{2}{3} aux deux côtés de l’équation. Cette étape permet de transformer le côté gauche de l’équation en carré parfait.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

Calculer le carré de -\frac{2}{3} en élévant au carré le numérateur et le dénominateur de la fraction.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{4}{9}$$

Factor x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}. En général, lorsque x^{2}+bx+c est un carré parfait, il peut toujours être factoriser comme \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{4}{9}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}$$

Simplifier.

$$x-\frac{2}{3}=\frac{2}{3} x-\frac{2}{3}=-\frac{2}{3}$$

Ajouter \frac{2}{3} aux deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{4}{3} x=0$$