Résoudre 6x^2-6x=2(1-2x)-2-x(2-x)

$$6 x ^ { 2 } - 6 x = 2 ( 1 - 2 x ) - 2 - x ( 2 - x )$$

Calculer x

$$x=0$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Utiliser la distributivité pour multiplier 2 par 1-2x.

$$6x^{2}-6x=2-4x-2-x\left(2-x\right)$$

Soustraire 2 de 2 pour obtenir 0.

$$6x^{2}-6x=-4x-x\left(2-x\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x par 2-x.

$$6x^{2}-6x=-4x-\left(2x-x^{2}\right)$$

Pour trouver l’opposé de 2x-x^{2}, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$6x^{2}-6x=-4x-2x+x^{2}$$

Combiner -4x et -2x pour obtenir -6x.

$$6x^{2}-6x=-6x+x^{2}$$

Ajouter 6x aux deux côtés.

$$6x^{2}-6x+6x=x^{2}$$

Combiner -6x et 6x pour obtenir 0.

$$6x^{2}=x^{2}$$

Soustraire x^{2} des deux côtés.

$$6x^{2}-x^{2}=0$$

Combiner 6x^{2} et -x^{2} pour obtenir 5x^{2}.

$$5x^{2}=0$$

Divisez les deux côtés par 5. Zéro divisé par un nombre non nul donne zéro.

$$x^{2}=0$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=0 x=0$$

L’équation est désormais résolue. Les solutions sont identiques.

$$x=0$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Utiliser la distributivité pour multiplier 2 par 1-2x.

$$6x^{2}-6x=2-4x-2-x\left(2-x\right)$$

Soustraire 2 de 2 pour obtenir 0.

$$6x^{2}-6x=-4x-x\left(2-x\right)$$

Utiliser la distributivité pour multiplier x par 2-x.

$$6x^{2}-6x=-4x-\left(2x-x^{2}\right)$$

Pour trouver l’opposé de 2x-x^{2}, recherchez l’opposé de chaque terme.

$$6x^{2}-6x=-4x-2x+x^{2}$$

Combiner -4x et -2x pour obtenir -6x.

$$6x^{2}-6x=-6x+x^{2}$$

Ajouter 6x aux deux côtés.

$$6x^{2}-6x+6x=x^{2}$$

Combiner -6x et 6x pour obtenir 0.

$$6x^{2}=x^{2}$$

Soustraire x^{2} des deux côtés.

$$6x^{2}-x^{2}=0$$

Combiner 6x^{2} et -x^{2} pour obtenir 5x^{2}.

$$5x^{2}=0$$

Divisez les deux côtés par 5. Zéro divisé par un nombre non nul donne zéro.

$$x^{2}=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 1 à a, 0 à b et 0 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Extraire la racine carrée de 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Diviser 0 par 2.

$$x=0$$