Résoudre 6x^2-2x-6

$$6 x ^ { 2 } - 2 x - 6$$

Factoriser

$$6\left(x-\frac{1-\sqrt{37}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}+1}{6}\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-2x-6=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Calculer le carré de -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 6\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Multiplier -4 par 6.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-24\left(-6\right)}}{2\times 6}$$

Multiplier -24 par -6.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+144}}{2\times 6}$$

Additionner 4 et 144.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{148}}{2\times 6}$$

Extraire la racine carrée de 148.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{37}}{2\times 6}$$

L’inverse de -2 est 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{37}}{2\times 6}$$

Multiplier 2 par 6.

$$x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12} lorsque ± est positif. Additionner 2 et 2\sqrt{37}.

$$x=\frac{2\sqrt{37}+2}{12}$$

Diviser 2+2\sqrt{37} par 12.

$$x=\frac{\sqrt{37}+1}{6}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{2±2\sqrt{37}}{12} lorsque ± est négatif. Soustraire 2\sqrt{37} à 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{37}}{12}$$

Diviser 2-2\sqrt{37} par 12.

$$x=\frac{1-\sqrt{37}}{6}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{1+\sqrt{37}}{6} par x_{1} et \frac{1-\sqrt{37}}{6} par x_{2}.

$$6x^{2}-2x-6=6\left(x-\frac{\sqrt{37}+1}{6}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{37}}{6}\right)$$

Évaluer

$$6x^{2}-2x-6$$