Résoudre 6x^2-2x

$$6 x ^ { 2 } - 2 x$$

Factoriser

$$2x\left(3x-1\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 2.

$$2\left(3x^{2}-x\right)$$

Considérer 3x^{2}-x. Exclure x.

$$x\left(3x-1\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$2x\left(3x-1\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-2x=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 6}$$

Extraire la racine carrée de \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 6}$$

L’inverse de -2 est 2.

$$x=\frac{2±2}{2\times 6}$$

Multiplier 2 par 6.

$$x=\frac{2±2}{12}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{2±2}{12} lorsque ± est positif. Additionner 2 et 2.

$$x=\frac{4}{12}$$

Réduire la fraction \frac{4}{12} au maximum en extrayant et en annulant 4.

$$x=\frac{1}{3}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{2±2}{12} lorsque ± est négatif. Soustraire 2 à 2.

$$x=\frac{0}{12}$$

Diviser 0 par 12.

$$x=0$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez \frac{1}{3} par x_{1} et 0 par x_{2}.

$$6x^{2}-2x=6\left(x-\frac{1}{3}\right)x$$

Soustraire \frac{1}{3} de x en trouvant un dénominateur commun et en soustrayant les numérateurs. Réduire ensuite la fraction au maximum si possible.

$$6x^{2}-2x=6\times \frac{3x-1}{3}x$$

Annulez le facteur commun le plus grand 3 dans 6 et 3.

$$6x^{2}-2x=2\left(3x-1\right)x$$

Évaluer

$$2x\left(3x-1\right)$$