Résoudre 6x^2-3/8=0

$$6 x ^ { 2 } - \frac { 3 } { 8 } = 0$$

Calculer x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

$$x=-\frac{1}{4}=-0,25$$

Étapes d’utilisation de la différence des carrés

Divisez les deux côtés par \frac{3}{8}.

$$16x^{2}-1=0$$

Considérer 16x^{2}-1. Réécrire 16x^{2}-1 en tant qu’\left(4x\right)^{2}-1^{2}. La différence de carrés peut être factorisée à l’aide de la règle: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)=0$$

Pour rechercher des solutions d’équation, résolvez 4x-1=0 et 4x+1=0.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Ajouter \frac{3}{8} aux deux côtés. Une valeur plus zéro donne la même valeur.

$$6x^{2}=\frac{3}{8}$$

Divisez les deux côtés par 6.

$$x^{2}=\frac{\frac{3}{8}}{6}$$

Exprimer \frac{\frac{3}{8}}{6} sous la forme d’une fraction seule.

$$x^{2}=\frac{3}{8\times 6}$$

Multiplier 8 et 6 pour obtenir 48.

$$x^{2}=\frac{3}{48}$$

Réduire la fraction \frac{3}{48} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$x^{2}=\frac{1}{16}$$

Extraire la racine carrée des deux côtés de l’équation.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}-\frac{3}{8}=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 6 à a, 0 à b et -\frac{3}{8} à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Multiplier -4 par 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-\frac{3}{8}\right)}}{2\times 6}$$

Multiplier -24 par -\frac{3}{8}.

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2\times 6}$$

Extraire la racine carrée de 9.

$$x=\frac{0±3}{2\times 6}$$

Multiplier 2 par 6.

$$x=\frac{0±3}{12}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±3}{12} lorsque ± est positif. Réduire la fraction \frac{3}{12} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$x=\frac{1}{4}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±3}{12} lorsque ± est négatif. Réduire la fraction \frac{-3}{12} au maximum en extrayant et en annulant 3.

$$x=-\frac{1}{4}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{1}{4} x=-\frac{1}{4}$$