Résoudre 6x^2+25=0

$$6 x ^ { 2 } + 25 = 0$$

Calculer x (solution complexe)

$$x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}\approx -0-2,041241452i$$

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6}\approx 2,041241452i$$

Étapes d’extraction de la racine carrée

Soustraire 25 des deux côtés. Toute valeur soustraite de zéro donne son opposé.

$$6x^{2}=-25$$

Divisez les deux côtés par 6.

$$x^{2}=-\frac{25}{6}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6} x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Les équations quadratiques telles que celle-ci, avec un terme x^{2} mais sans terme x, peuvent toujours être calculées à l’aide de la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, une fois qu’elles utilisent le format standard : ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+25=0$$

Cette équation utilise le format standard : ax^{2}+bx+c=0. Substituez 6 à a, 0 à b et 25 à c dans la formule quadratique, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 25}}{2\times 6}$$

Calculer le carré de 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 25}}{2\times 6}$$

Multiplier -4 par 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\times 25}}{2\times 6}$$

Multiplier -24 par 25.

$$x=\frac{0±\sqrt{-600}}{2\times 6}$$

Extraire la racine carrée de -600.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{2\times 6}$$

Multiplier 2 par 6.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12} lorsque ± est positif.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

Résolvez maintenant l’équation x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12} lorsque ± est négatif.

$$x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

L’équation est désormais résolue.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6} x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$