Résoudre 6x^2+(b-2a)x=b^2+ab

$$6 x ^ { 2 } + ( b - 2 a ) x = b ^ { 2 } + a b$$

Calculer a (solution complexe)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=3x-b\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=-\frac{b}{2}\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier b-2a par x.

$$6x^{2}+bx-2ax=b^{2}+ab$$

Soustraire ab des deux côtés.

$$6x^{2}+bx-2ax-ab=b^{2}$$

Soustraire 6x^{2} des deux côtés.

$$bx-2ax-ab=b^{2}-6x^{2}$$

Soustraire bx des deux côtés.

$$-2ax-ab=b^{2}-6x^{2}-bx$$

Combiner tous les termes contenant a.

$$\left(-2x-b\right)a=b^{2}-6x^{2}-bx$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(-2x-b\right)a=b^{2}-bx-6x^{2}$$

Divisez les deux côtés par -2x-b.

$$\frac{\left(-2x-b\right)a}{-2x-b}=\frac{\left(b-3x\right)\left(2x+b\right)}{-2x-b}$$

La division par -2x-b annule la multiplication par -2x-b.

$$a=\frac{\left(b-3x\right)\left(2x+b\right)}{-2x-b}$$

Diviser \left(-3x+b\right)\left(2x+b\right) par -2x-b.

$$a=3x-b$$

Calculer a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=3x-b\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=-\frac{b}{2}\end{matrix}\right,$$

Étapes de calcul des équations linéaires

Utiliser la distributivité pour multiplier b-2a par x.

$$6x^{2}+bx-2ax=b^{2}+ab$$

Soustraire ab des deux côtés.

$$6x^{2}+bx-2ax-ab=b^{2}$$

Soustraire 6x^{2} des deux côtés.

$$bx-2ax-ab=b^{2}-6x^{2}$$

Soustraire bx des deux côtés.

$$-2ax-ab=b^{2}-6x^{2}-bx$$

Combiner tous les termes contenant a.

$$\left(-2x-b\right)a=b^{2}-6x^{2}-bx$$

L’équation utilise le format standard.

$$\left(-2x-b\right)a=b^{2}-bx-6x^{2}$$

Divisez les deux côtés par -2x-b.

$$\frac{\left(-2x-b\right)a}{-2x-b}=\frac{\left(b-3x\right)\left(2x+b\right)}{-2x-b}$$

La division par -2x-b annule la multiplication par -2x-b.

$$a=\frac{\left(b-3x\right)\left(2x+b\right)}{-2x-b}$$

Diviser \left(-3x+b\right)\left(2x+b\right) par -2x-b.

$$a=3x-b$$

Calculer b

$$b=3x-a$$

$$b=-2x$$