Résoudre 6v^2+9v

$$6 v ^ { 2 } + 9 v$$

Factoriser

$$3v\left(2v+3\right)$$

Étapes de la solution

Exclure 3.

$$3\left(2v^{2}+3v\right)$$

Considérer 2v^{2}+3v. Exclure v.

$$v\left(2v+3\right)$$

Réécrivez l’expression factorisée complète.

$$3v\left(2v+3\right)$$

Étapes d’utilisation de la formule quadratique

Le polynôme quadratique peut être factorisé à l’aide de la transformation ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), où x_{1} et x_{2} sont les solutions de l’équation quadratique ax^{2}+bx+c=0.

$$6v^{2}+9v=0$$

Toutes les équations de la forme ax^{2}+bx+c=0 peuvent être résolues à l’aide de la formule quadratique : \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formule quadratique donne deux solutions, une lorsque ± est une addition et une autre lorsqu’il s’agit d’une soustraction.

$$v=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\times 6}$$

Extraire la racine carrée de 9^{2}.

$$v=\frac{-9±9}{2\times 6}$$

Multiplier 2 par 6.

$$v=\frac{-9±9}{12}$$

Résolvez maintenant l’équation v=\frac{-9±9}{12} lorsque ± est positif. Additionner -9 et 9.

$$v=\frac{0}{12}$$

Diviser 0 par 12.

$$v=0$$

Résolvez maintenant l’équation v=\frac{-9±9}{12} lorsque ± est négatif. Soustraire 9 à -9.

$$v=-\frac{18}{12}$$

Réduire la fraction \frac{-18}{12} au maximum en extrayant et en annulant 6.

$$v=-\frac{3}{2}$$

Factorisez l’expression d’origine à l’aide de ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Remplacez 0 par x_{1} et -\frac{3}{2} par x_{2}.

$$6v^{2}+9v=6v\left(v-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

Simplifiez toutes les expressions de la forme p-\left(-q\right) en p+q.

$$6v^{2}+9v=6v\left(v+\frac{3}{2}\right)$$

Additionner \frac{3}{2} et v en trouvant un dénominateur commun et en additionnant les numérateurs. Réduire ensuite la fraction au maximum si possible.

$$6v^{2}+9v=6v\times \frac{2v+3}{2}$$

Annulez le facteur commun le plus grand 2 dans 6 et 2.

$$6v^{2}+9v=3v\left(2v+3\right)$$

Évaluer

$$3v\left(2v+3\right)$$